Introduktion
I betonelement konstruktioner i flere etager føres de lodrette og vandrette skivekræfter ned gennem elementerne og skal kunne overføres gennem fugerne i samlingen mellem dæk og vægge. Den øvre grænse for trykkapaciteten bestemmes ud fra den mindste værdi af trykstyrken i etagekrydset og søjlestyrken i elementet.
Trykkapaciteten i stabiliserende vægskiver bruges i forbindelse med at bestemme om en stabiliserende vægskive er stabil. I tilfælde hvor der er behov for forankring, bruges trykkapaciteten når størrelsen på forankringen skal bestemmes.
Trykstyrken i etagekrydset
Trykstyrken i etagekrydset bestemmes i henhold til kravene i DS/EN 1992-1-1 6.2.5 ”Forskydning i støbeskel”. Kræfterne fra de overliggende vægge føres almindeligvis ned gennem fugebetonen.
Betonens maksimale forskydningskapacitet bestemmes.
\tau_{\text{Rd,max}} = \frac{1}{2} \cdot \nu_\text{v} \cdot \text{f}_{\text{cd}} \tau_{\text{Rd}} = \mu \cdot \sigma_\text{N} \tau_{\text{Rd}} \leq \tau_{\text{Rd,max}}Ved omskrivning af ovenstående ligninger kan den øvre grænse for normalspændingen bestemmes. Denne normalspænding må ikke overstige 0,6 · fcd.
\sigma_{\text{N,max}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\nu_\text{v} \cdot \text{f}_{\text{cd}}}{\mu} \leq 0.6 \cdot \text{f}_{\text{cd}}Faktoren μ er friktionskoefficienten som beskriver hvor meget vandret last der kan overføres i samlingen i forhold til den lodrette last. For glatte støbeskel er friktionskoefficienten, μ = 0,5.
Ved beregning af den øvre grænse for normalspændingen kan friktionskoefficienten enten benyttes direkte eller den nødvendige friktionskoefficient kan bestemmes ud fra forholdet mellem vandret og lodret last.
\mu = \frac{\text{V}_{\text{Ed}}}{\text{N}_{\text{Ed}}}Linjelasten som kan overføres gennem etagekrydset, afhænger af den effektive bredde af fugebetonen.
For huldæk oplagt med direkte vederlag på væggen sættes den effektive bredde til fugens bredde.
\text{a}_{\text{ef}} = \text{a}Hvis der er brug for øget kapacitet, kan den effektive bredde øges ved at montere dækket på væggen med underløbet vederlag.
Eksempel
Fugen udføres med C30 beton og den opfattes som en uarmeret konstruktion. μ sættes til 0,5 som er den maksimale grænse for glatte støbeskel. Hvis forholdet mellem VEd og NEd er mindre end 0,5 bliver grænsen for normalspændingen større.
\begin{array}{cc} \text{f}_\text{ck} = 30\text{MPa} & \text{f}_{\text{cd}} = \cfrac{30\text{MPa}}{1.6} = 18.75\text{MPa}\end{array} \nu_\text{v} = 0.7-\frac{ \text{f}_{\text{ck}}}{200} = 0.55 \sigma_{\text{N,max}} = \text{min} \begin{cases} \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{0.55 \cdot 18.75\text{MPa}}{0.5} \\ 0.6 \cdot \text{f}_{\text{cd}} \end{cases} = 10.31\text{MPa}Væggen har en tykkelse på 250mm og dækkene ligger af med 50mm direkte vederlag.
\text{a}_{\text{ef}} = 250\text{mm}-2 \cdot 50 \text{mm} = 150 \text{mm} \sigma_{\text{N,max}} \cdot \text{a}_{\text{ef}} = 10.31\text{MPa}\cdot 150\text{mm} = 1546\text{kN/m}Den maksimale trykkraft som kan overføres i etagekrydset, bliver dermed 1.546kN/m.
Søjlestyrken i elementet
Søjlestyrken i elementet bestemmes med hensyn til søjlevirkning og de tilhørende imperfektioner, excentriciteter og 2. ordenseffekter. Effekten fra eventuel tværlast skal ligeledes medtages.
PolyColumn kan bruges til at bestemme den kritiske kraft i søjlen ved at bruge følgende fremgangsmåde:
- Tværlast og excentriciteter bestemmes.
- Armering vælges, sættes evt. konservativt til minimums armering.
- Den maksimale last findes ved at øge normalkraften i PolyColumn.
Eksempel 1 – Væg uden tværlast
Væggen udføres som en betonelementvæg der er simpelt understøttet i top og bund. Væggen antages armeret med minimumsarmering.
Lasten sættes konservativt med en excentricitet på 100mm.
| Forudsætninger | ||||
|---|---|---|---|---|
| Højde | 3.000mm | Beton | C30 | |
| Tykkelse | 250mm | Armering | Y8/200 | |
I PolyColumn bestemmes den maksimale trykkraft i vægskiven til 1.379kN/m.
Eksempel 2 – Væg med tværlast
Der tages udgangspunkt i samme væg som ved eksempel 1. Foruden lodret last belastes væggen af en regningsmæssig tværlast på 2kN/m2.
| Forudsætninger | ||||
|---|---|---|---|---|
| Højde | 3.000mm | Beton | C30 | |
| Tykkelse | 250mm | Armering | Y8/200 | |
I PolyColumn bestemmes den maksimale trykkraft i vægskiven til 1.329kN/m.
Samlet trykkapacitet
I PolyStringer ShearWall bruges denne øvre grænse for trykkapaciteten, når reaktionerne i væggen bestemmes. Baseret på ovenstående eksempler er det søjlestyrken i elementet der er dimensionsgivende, og der kan derfor regnes med et maksimalt tryk på 1.327kN/m og 1.379kN/m for henholdsvis væggen med og uden tværlast.
Trykkapaciteten kan indtastes i PolyStringer ShearWall som parameteren ”Max compression”.
Læs mere om hvordan PolyStringer ShearWall og PolyColumn fungerer herunder eller download programmerne og prøv selv fremgangsmåden.
