Introduktion
PolyStringer er et beregningsprogram til at løse stringermodeller med en plastisk beregningsmetode. Ofte er disse stringermodeller mange gange statisk ubestemte, og der findes dermed principielt uendeligt mange løsninger, som overholder randbetingelserne. I PolyStringer benyttes den optimal plastiske løsning, som er defineret som den løsning, der har det mindste armeringsbehov, hvilket bestemmes ud fra den samlede nødvendige stringer- og forskydningsarmering.
Armeret beton
Beton er et materiale, som har en ikke-lineær arbejdskurve og negligerbar trækstyrke, det er derfor ikke hensigtsmæssigt at bruge traditionelle elastiske beregningsmetoder til at beskrive hvordan armeret beton opfører sig ved belastning. I PolyStringer anvendes i stedet en plastisk beregningsmetode, som tager udgangspunkt i en brudgrænsetilstand med flydningen i armeringen og fuld udnyttelse af betonen til tryk.
Eksempel
I dette eksempel er der taget udgangspunkt i en 5m lang simpelt understøttet 1m høj bjælke med en jævnt fordelt last på 10kN/m. Bjælken er inddelt med stringere pr 0,5m og 0,25m hhv. vandret og lodret.
Når der kigges på resultaterne, ses det at momentet optages i de to yderste vandrette stringere. Dette er i fuld overensstemmelse med den måde hvorpå beton traditionelt eftervises, med en trykzone i toppen og trækarmering i bunden. Til sammenligning giver en elastisk beregningsmetode et træk/tryk i de midterste vandrette stringere.
Plastisk omfordeling
Ved afvigelse fra den optimal plastiske løsning stilles krav til flydeevnen i armeringen, hvilket ofte er meget svært at kontrollere korrekt. I det nationale anneks er der angivet en forenklet måde at sikre flydeevnen i armeringen.
”For nedreværdiløsninger kan følgende princip benyttes: Benævnes armeringsarealet knyttet til en plastisk løsning i et punkt af konstruktionen AsP og armeringsarealet knyttet til den elastiske løsning i samme punkt af konstruktionen AsE, kan ovennævnte regnes opfyldt, såfremt det for alle punkter i konstruktionen gælder, at 1/3 AsE ≤ AsP ≤ 3 AsE. Den elastiske løsning kan regnes at svare til den plastiske løsning, hvor den samlede beregningsmæssige armering for konstruktionen udgør et minimum.”
Med udgangspunkt i denne metode kan flydeevnen kontrolleres ved at sammenligne armeringsbehovet i den aktuelle løsning med armeringsbehovet i den optimal plastiske løsning.
Beregningseksempel
I dette eksempel tages udgangspunkt i en 1m høj kontinueret bjælke over to fag på hver 5m med en jævnt fordelt last på 10kN/m, se nedenstående figur.
Optimal plastisk løsning
Den optimal plastiske løsning ses på figuren herunder og har et indspændingsmoment på 28,8kNm og et moment på 18,5kNm i fagene. Denne løsning ligger relativt tæt op ad en traditionel elastisk løsning.
Plastisk omfordeling
I denne model er der tilføjet en øvre grænse på samtlige forskydningsfelter på 24,5kN/m. Dette medfører en plastisk omfordeling.
For at kontrollere om der er tilstrækkelig flydeevne i armeringen, kontrolleres armeringsbehovet i forhold til den optimal plastiske løsning. Armeringsbehovet er ligefrem proportionelt med kræfterne.
